Décimal · Base 10 → Base 2
Convertisseur décimal en binaire
Mis à jour : 21 juin 2026
Transformer un nombre décimal quotidien en binaire est l'inverse de la sommation des puissances de deux. L'approche classique du crayon et du papier est la méthode de division par 2 : elle fonctionne pour n'importe quelle taille de nombre et ne vous oblige jamais à mémoriser des puissances au-delà de savoir que deux moitiés forment un tout.
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La méthode des restes de division par 2
Divisez à plusieurs reprises le nombre par 2. À chaque fois, notez si la division laisse un reste de 0 ou 1 — ce reste est un chiffre binaire. Continuez jusqu'à ce que le quotient atteigne 0, puis lisez les restes du dernier écrit jusqu'au premier. Parce que le reste final est le bit le plus significatif, vous assemblez la réponse de bas en haut.
Voici le décimal 13 converti :
13 ÷ 2 = 6 remainder 1
6 ÷ 2 = 3 remainder 0
3 ÷ 2 = 1 remainder 1
1 ÷ 2 = 0 remainder 1
read upward → 1101Donc 13 en décimal est 1101 en binaire. Vous pouvez le vérifier dans l'autre sens : 8 + 4 + 0 + 1 = 13.
La méthode de soustraction de la plus grande puissance
Si vous préférez travailler de haut en bas, listez les puissances de deux qui correspondent à votre nombre : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256… Trouvez la plus grande puissance qui n'est pas supérieure à votre valeur, soustrayez-la, placez un 1 dans cette colonne et répétez avec le reste. Toute colonne que vous sautez obtient un 0. Pour 13 : 8 ajustements (écrire 1, feuilles 5), 4 ajustements (écrire 1, feuilles 1), 2 ne rentre pas (écrire 0), 1 ajustements (écrire 1) → 1101. Beaucoup de gens trouvent cela plus rapide pour les petits nombres car cela correspond à la façon dont ils pensent déjà à la valeur de position.
Tableau de référence
| Décimal | Binaire | Décimal | Binaire |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 16 | 10000 |
| 5 | 101 | 32 | 100000 |
| 10 | 1010 | 100 | 1100100 |
| 15 | 1111 | 255 | 11111111 |
Notez que chaque puissance exacte de deux est un 1 suivi de zéros, et celui-là. moins d'une puissance de deux (3, 7, 15, 31, 255) est une solide séquence de 1. Repérer ces modèles vous permet de vérifier l'intégrité d'une conversion en un coup d'œil.
Décimales négatives et largeur de bits
Les ordinateurs stockent les entiers négatifs en complément à deux, ce qui nécessite une largeur de bits fixe. Pour convertir une décimale négative, décidez si vous travaillez en 8, 16, 32 ou 64 bits, convertissez la valeur absolue en binaire, inversez chaque bit, puis ajoutez-en un. Le convertisseur le fait automatiquement : saisissez un nombre négatif, choisissez une largeur et la ligne binaire affiche le modèle de complément à deux correct avec le bit de signe défini.
Là où cela est important
- Définition des registres d'indicateurs et des masques de bits à partir d'une valeur lisible par l'homme dans le micrologiciel.
- Conception de masques de sous-réseau et conversion des longueurs de préfixe en pointillés. binaire.
- Comprendre comment les entiers sont stockés avant les décalages au niveau des bits et les opérations ET/OU.
- Résoudre les devoirs de logique numérique, d'assemblage et d'informatique.
Questions fréquentes
Comment convertir manuellement un nombre décimal en binaire ?
Divisez par 2 à plusieurs reprises, enregistrez chaque reste et lisez les restes à partir du bas en haut. Ou soustrayez la plus grande puissance d'ajustement de deux à chaque étape.
Qu'est-ce que 10 en binaire ?
Le nombre décimal 10 est 1010 — soit 8 + 2.
Qu'est-ce que 100 en binaire ?
Le nombre décimal 100 est 1100100 — soit 64 + 32 + 4.
Comment les nombres négatifs sont-ils affichés ?
Choisissez une largeur de bits et l'outil affiche la forme du complément à deux, où le bit le plus à gauche signale une valeur négative.