Comment reconnaître un problème de règle de trois mots ?

Recherchez une relation connue entre deux quantités et une question demandant une quatrième valeur lorsqu'une quantité change. Les recettes, les prix, les vitesses et les charges de travail sont typiques.

Comment savoir si un problème de mots est direct ou inverse ?

Demande si une plus grande quantité de la première quantité doit donner plus ou moins de la seconde. Plus de portions signifie plus de farine, c'est donc direct. Plus de travailleurs signifie moins de jours, c'est donc l'inverse.

· Pratique

Règle des problèmes de trois mots

Q: Puis-je vérifier ma réponse à un problème de mots ?

Oui. Entrez vos trois valeurs connues dans la calculatrice, laissez l'inconnu vide et comparez sa réponse et travaillez avec la vôtre.

Mis à jour : 21 juin 2026

La partie la plus difficile d'un problème de mots n'est pas l'arithmétique : il s'agit de transformer des phrases en proportions et de décider si elles sont directes ou inverses. Ces dix exemples concrets couvrent les situations qui reviennent le plus : les recettes, les prix, la monnaie, la vitesse, les ouvriers et les mélanges. Chacun montre la configuration, la méthode et la réponse, afin que vous puissiez copier le modèle sur vos propres questions.

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Problèmes de proportion directe

1. Recette.Un gâteau pour 4 personnes nécessite 200 g de sucre. Pour 10 personnes ?200 × 10 ÷ 4 = 500 g.

2. Achats.3 kg de riz coûtent 4,50 £. Combien coûtent 7 kg ?4.50 × 7 ÷ 3 = £10.50.

3. Devise.50 € achète 54 $. Combien de dollars pour 130€ ?54 × 130 ÷ 50 = $140.40.

4. Carburant.Une voiture consomme 6 litres aux 100 km. Combien pour 250 km ?6 × 250 ÷ 100 = 15 litres.

5. Impression.8 pages prennent 24 secondes. Combien de temps pour 30 pages ?24 × 30 ÷ 8 = 90 seconds.

Dans tous les cas, plus la première quantité signifie plus la seconde, vous effectuez donc une multiplication croisée en diagonale.

Problèmes de proportion inverse

6. Travailleurs.4 constructeurs terminent un mur en 9 jours. Combien de temps pour 6 constructeurs ?4 × 9 ÷ 6 = 6 days.

7. Vitesse.Un trajet dure 3 heures à 80 km/h. Combien de temps à 120 km/h ?80 × 3 ÷ 120 = 2 hours.

8. Robinets.2 robinets remplissent un réservoir en 90 minutes. Avec 5 robinets ?2 × 90 ÷ 5 = 36 minutes.

9. Approvisionnement alimentaire.La nourriture dure 30 jours pour 20 personnes. Pour 25 personnes ?20 × 30 ÷ 25 = 24 days.

Ici, plus de la première quantité signifiemoinsde la seconde, vous multipliez donc sur chaque ligne à la place.

Un problème composé

10.Si 5 machines produisent 600 pièces en 4 heures, combien de temps faut-il à 3 machines pour 900 pièces ?

Machines — moins de machines, plus de temps, doncinverse: 5 ÷ 3.
Pièces — plus de pièces, plus de temps, doncdirect: 900 ÷ 600.

heures = 4 × (5 ÷ 3) × (900 ÷ 600) = 4 × 1,6667 × 1,5 = 10 heures

Le traitement de chaque facteur individuellement transforme une phrase enchevêtrée en deux ratios simples.

Comment traduire n'importe quel problème de mot

Nommez les deux quantitéset les unités impliquées.
Ecrire la paire connuecomme premier rapport, avec des unités correspondant en haut et en bas.
Décider direct ou inverseen demandant ce que le doublement du premier fait au second.
Résoudre et vérifier l'intégrité— la taille de la réponse a-t-elle un sens dans l'histoire ?

Cette dernière vérification est votre filet de sécurité. Une réponse selon laquelle plus de travailleurs prennent plus de temps, ou plus de riz coûte moins cher, vous indique que la relation a été établie dans le mauvais sens.

Questions fréquentes

Comment reconnaître un problème de règle de trois ?

Recherchez une relation connue entre deux quantités et une question pour une quatrième valeur lorsqu'une quantité change : recettes, prix, vitesses, charges de travail.

Comment savoir si c'est direct ou inverse ?

Demande si une plus grande quantité de la première quantité donne plus ou moins de la seconde. Plus de portions, plus de farine est directe ; plus de travailleurs, moins de jours est l'inverse.

Puis-je vérifier ma réponse ?

Oui : entrez vos trois valeurs connues dans la calculatrice, laissez l'inconnu vide et comparez sa réponse et travaillez avec la vôtre.