Guide · Décimal → fraction
Comment convertir des décimales en fractions
Mis à jour : 21 juin 2026
La lecture d'une décimale à voix haute vous indique déjà la fraction. « Soixante-quinze centièmes » vaut 75/100 ; « six dixièmes » vaut 6/10. Convertir une décimale en fraction consiste principalement à écrire ce que vous dites déjà, puis à classer le résultat dans les termes les plus bas.
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Commencer à partir de la valeur de position
Chaque position après la virgule décimale a un nom : dixièmes, centièmes, millièmes. Le dernier chiffre vous indique le dénominateur. Si le dernier chiffre se trouve dans la colonne des centièmes, le dénominateur est 100 ; si elle se trouve dans la colonne des millièmes, elle vaut 1 000.
0.07 → 7/100
0.125 → 125/1000
La recette est donc la suivante : supprimez le point décimal, utilisez les chiffres comme numérateur et utilisez 1 suivi d'un zéro par décimale comme dénominateur.
Puis simplifiez
La fraction brute est correcte mais rarement dans sa forme la plus soignée. forme. Divisez le haut et le bas par leur plus grand diviseur commun pour le réduire.
gcd(125, 1000) = 125
= 1/8
Si vous ne parvenez pas à repérer le plus grand diviseur commun d'un coup, supprimez les petits facteurs un à la fois : supprimez un facteur de 2 ou 5 à plusieurs reprises jusqu'à ce qu'il ne reste plus rien d'évident. La réponse est la même, que vous réduisiez en un seul grand pas ou en plusieurs petits.
Nombres entiers devant
Une valeur comme 3,4 a une partie entière. Convertissez uniquement la partie décimale et attachez le nombre entier, ou placez la chaîne entière sur la puissance dix :
ou 3,4 = 34/10 = 17/5
Le nombre mixte 3 2/5 et la fraction impropre 17/5 ont la même valeur. Utilisez la forme mixte lorsque vous souhaitez la lire facilement, la forme impropre lorsqu'elle alimente davantage de multiplications ou de divisions.
Les décimales répétitives nécessitent un outil différent
La valeur de lieu suppose les arrêts décimaux. Pour une décimale répétitive, vous placez plutôt le bloc répétitif sur un nombre égal de neuf. La dérivation classique utilise l'algèbre : soit x = 0.(6), puis 10x = 6.(6), soustrayez pour obtenir 9x = 6, donc x = 6/9 = 2/3.
0.(81) = 81/99 = 9/11
Si les chiffres se trouvent avant la partie répétitive, décalez-les d'abord avec une puissance supplémentaire de dix. La page dédiée aux décimales répétitives présente ce cas dans son intégralité.
Vérifiez l'intégrité de votre réponse
Chaque fois que vous avez terminé, divisez la fraction en une fraction décimale et confirmez qu'elle correspond à ce avec quoi vous avez commencé. 1/8 se divise en 0,125, ce qui correspond exactement au nombre que vous avez converti, donc le travail est correct. Cette inversion rapide détecte presque tous les écarts arithmétiques et ne coûte que quelques secondes.
- Comptez les décimales : ils définissent le nombre de zéros.
- Écrivez les chiffres sur cette puissance de dix.
- Réduisez par le plus grand diviseur commun.
- Divisez à nouveau pour vérifiez.
Questions fréquentes
Comment écrire 0,2 sous forme de fraction ?
0,2 équivaut à deux dixièmes, donc 2/10, ce qui se simplifie en 1/5.
Quel dénominateur dois-je utiliser ?
Utilisez 1 suivi d'un zéro pour chaque décimale : 10 pour un place, 100 pour deux, 1000 pour trois.
Comment convertir un nombre décimal répétitif ?
Placez le bloc répétitif sur le même nombre de neuf et simplifiez. Par exemple, 0.(6) est égal à 6/9, soit 2/3.