Guide · Fraction → décimal
Comment convertir des fractions en décimales
Mis à jour : 21 juin 2026
Une fraction n'est qu'une fraction la division attend de se produire. La ligne entre le numérateur et le dénominateur signifie « divisé par », donc convertir une fraction en décimal n’est rien d’autre que d’effectuer cette division. Une fois que vous avez cliqué, chaque fraction de la page devient un problème de division courte que vous pouvez terminer sur papier.
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La règle qui fait tout
Pour transformer n'importe quelle fraction en nombre décimal, divisez le nombre du haut par le nombre du bas. Le numérateur va à l'intérieur de la parenthèse de division longue, le dénominateur va à l'extérieur et vous ajoutez un point décimal avec autant de zéros que nécessaire.
4 entre dans 3,00 → 0,75
C'est toute la méthode. Que la fraction soit 1/2 ou 17/64, vous répondez toujours à la même question : combien de fois le dénominateur rentre-t-il dans le numérateur, y compris la partie après la virgule ?
Une division longue travaillée
Prenez 5/8. Configurez 5 ÷ 8. Puisque 8 n'entrera pas dans 5, vous écrivez 0, placez la virgule décimale et abaissez un zéro pour faire 50.
abaissez 0 → 20
8 dans 20 → 2 (16), reste 4
ramener 0 → 40
8 en 40 → 5 (40), reste 0
5/8 = 0.625
La division s'est terminée proprement avec un reste de zéro, donc 5/8 est une décimale de fin. Chaque fraction dont le dénominateur (en termes les plus bas) est construit uniquement à partir de 2 et de 5 se comporte de cette façon.
Quand la division ne se termine jamais
Certaines fractions n'atteignent jamais un reste nul. Divisez 5 par 6 et vous verrez le même reste revenir encore et encore :
1/3 = 0.333… = 0.(3)
2/7 = 0.285714285714… = 0.(285714)
Ce sont des décimales répétitives. Le bloc de chiffres qui revient indéfiniment est le point, et vous le marquez avec une barre ou entre parenthèses. Un raccourci pratique : si le dénominateur a un facteur premier autre que 2 ou 5 — comme 3, 6, 7 ou 11 — la décimale se répétera.
Arrondi par rapport à l'exactitude
Pour un usage quotidien, vous arrondissez généralement une décimale répétitive à deux ou trois places : 5/6 ≈ 0,83, 2/7 ≈ 0,29. C'est bien pour l'argent et la mesure, mais c'est une approximation, pas la vraie valeur. Lorsque la précision est importante (reconversion en fraction, par exemple), conservez la notation répétitive, car 0,83 et 0,8(3) sont des nombres véritablement différents.
- 0.83 est exactement 83/100.
- 0.8(3) est exactement 5/6.
Le convertisseur affiche à la fois la forme arrondie et la forme répétitive exacte afin que vous ne perdiez jamais d'informations en accident.
Une référence rapide
| Fraction | Décimal | Type |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | se termine |
| 1/4 | 0.25 | se termine |
| 1/8 | 0.125 | se termine |
| 1/3 | 0.(3) | répéte |
| 1/6 | 0.1(6) | répéte |
| 1/7 | 0.(142857) | répéte |
| 1/9 | 0.(1) | répéte |
La mémorisation de la première colonne s'avère rapidement payante, car la plupart des fractions que vous rencontrez sont construites à partir de ces fractions unitaires. Deux tiers ne font que deux fois un tiers, donc 0, (6) ; cinq huitièmes équivaut à cinq fois 0,125, donc 0,625.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que 1/8 en décimal ?
Divisez 1 par 8 pour obtenir 0,125. Parce que 8 est une puissance de deux, la décimale se termine après trois chiffres.
Pourquoi certaines fractions donnent-elles des décimales répétitives ?
Si le dénominateur des termes les plus bas a un facteur premier autre que 2 ou 5, la division longue n'atteint jamais un reste nul, donc les chiffres se répètent.
Dois-je diviser le haut ou le bas nombre ?
Divisez le numérateur (en haut) par le dénominateur (en bas). La barre de fraction signifie littéralement « divisé par ».