Guide · Méthode
Calculatrice de multiplication croisée
Mis à jour : 21 juin 2026
La multiplication croisée est le moteur de la règle de trois. C'est le seul mouvement qui transforme deux fractions égales en une simple multiplication et division que vous pouvez résoudre en quelques secondes. Ce guide montre exactement ce qui croise quoi, explique la résolution de x et souligne les petites erreurs qui font trébucher les gens.
Gratuit · Pas de téléchargement · Instantané dans le navigateur
L'idée en une image
Chaque fois que deux fractions sont égales, le produit d'un numérateur et du dénominateur opposé est égal au produit de l'autre paire. À partir de a/b = c/d, vous multipliez en diagonale :
a × d = b × c
Cela fonctionne car en multipliant les deux côtés de l'équation par b et par d efface les dénominateurs. Rien n'est perdu ; vous venez de réécrire la même affirmation sans fractions, ce qui est beaucoup plus facile à résoudre.
Résoudre x étape par étape
Disons que l'inconnu se trouve en bas à droite : a/b = c/x. Multipliez de manière croisée, puis isolez x :
a × x = b × c
x = b × c ÷ a
Avec des nombres, 2/10 = 5/x devient 2x = 50, donc x = 25. La position de l'inconnu ne change que la valeur par laquelle vous divisez à la fin : la calculatrice gère chaque position, vous pouvez donc déposer le nombre manquant n'importe où.
Exemples pratiques pour chaque position
| Proportion | Produit croisé | Réponse |
|---|---|---|
| x/4 = 9/12 | 12x = 36 | x = 3 |
| 3/x = 6/20 | 6x = 60 | x = 10 |
| 7/14 = x/40 | 14x = 280 | x = 20 |
| 5/8 = 15/x | 5x = 120 | x = 24 |
Remarquez le modèle : tout ce qui partage sa barre de fraction avec x est le nombre par lequel vous divisez en dernier ; les deux autres se multiplient ensemble en premier.
Erreurs courantes à éviter
- Multiplication directe. La multiplication croisée est une diagonale et non un numérateur multiplié par un numérateur.
a × cest faux. - Mélanger les unités. Gardez ce qui est semblable : le même type de quantité en haut des deux fractions et le type correspondant en bas.
- Divisant par zéro. Si la valeur partageant la barre de x est 0, il n'y a pas de solution. La calculatrice signale cela plutôt que de renvoyer des bêtises.
- L'utiliser sur une somme. La multiplication croisée ne s'applique qu'à deux fractions qui sont égales, et non aux fractions ajoutées ou comparées à< or >.
Pourquoi la multiplication croisée est plus rapide que la recherche d'un dénominateur commun
Vous pouvez résoudre une proportion en mettant les deux fractions à l'échelle vers un dénominateur commun, mais cela ajoute des étapes et des nombres plus grands. La multiplication croisée passe directement à une seule équation linéaire. Pour les devoirs, les conversions de devises, la mise à l'échelle des dessins ou la vérification d'un prix unitaire au supermarché, c'est la voie la plus directe — et comme il ne s'agit que de deux opérations, c'est facile à faire dans votre tête une fois que les chiffres sont conviviaux.
Questions fréquentes
Que signifie multiplier de manière croisée ?
Il tourne a/b = c/d dans a × d = b × c en multipliant chaque numérateur par le dénominateur opposé, effaçant les fractions.
Comment puis-je résoudre x par multiplication croisée ?
Pour a/b = c/x, effectuez une multiplication croisée pour obtenir a × x = b × c, puis divisez par a : x = b × c ÷ a.
Quand ne puis-je pas effectuer de multiplication croisée ?
Uniquement sur une seule équation de deux fractions égales. Elle n'est pas valide pour ajouter des fractions ou des comparaisons, et un dénominateur ne peut jamais être 0.